含主导智能体的 LQG 平均场博弈：纳什确定性等价与概率方法的比较

Dena Firoozi

含主导智能体的 LQG 平均场博弈：纳什确定性等价与概率方法的比较

最优化与控制 2022-10-19 v3 系统与控制系统与控制

作者: Dena Firoozi

摘要

由主导智能体（major agent）和大量从属智能体（minor agents）构成的平均场博弈（MFG）系统在 LQG 设定下于 (Huang, 2010) 中被引入。当从属智能体数量趋于无穷时，利用纳什确定性等价（Nash certainty equivalence）得到了极限系统的马尔可夫闭环纳什均衡。近年来，针对主导—从属平均场博弈问题已发展出多种方法，主要包括 (i) 纳什确定性等价与解析方法，(ii) 主方程，(iii) 渐近可解性，以及 (iv) 概率方法。对于 LQG 情形，近期工作 (Huang, 2021) 建立了通过 (i) 获得的马尔可夫闭环纳什均衡与通过 (ii) 和 (iii) 获得的均衡之间的等价性。本文中，我们证明对于 LQG 情形，(i) 的马尔可夫闭环纳什均衡与 (iv) 的等价。这两项研究回答了关于使用不同方法导出的主导—从属 LQG MFG 系统解的一致性的长期疑问。

关键词

平均场博弈主导智能体从属智能体 LQG 纳什确定性等价概率方法马尔可夫闭环纳什均衡

引用

@article{arxiv.2012.04866,
  title  = {LQG Mean Field Games with a Major Agent: Nash Certainty Equivalence versus Probabilistic Approach},
  author = {Dena Firoozi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.04866},
  year   = {2022}
}

备注

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含主导智能体的 LQG 平均场博弈：纳什确定性等价与概率方法的比较

摘要

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