非强制无界一阶平均场博弈：海森堡群例
偏微分方程分析
2022-01-03 v1 最优化与控制
摘要
本文研究海森堡群上的演化一阶平均场博弈；每个智能体可在整个空间中运动，但必须遵循由生成该群的向量场给出的“水平”轨迹，且代价的动能部分仅依赖于水平速度。该哈密顿量在梯度项上非强制，且连续性方程中一阶项系数在无穷远处可能具有二次增长。本文的两个主要结果如下：其一为建立平均场博弈系统弱解的存在性，其二为遵循平均场博弈的拉格朗日公式表示该解。我们还给出了对海森堡型结构的若干推广。
引用
@article{arxiv.2112.15332,
title = {Non coercive unbounded first order Mean Field Games: the Heisenberg example},
author = {Paola Mannucci and Claudio Marchi and Nicoletta Tchou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.15332},
year = {2022}
}
备注
Journal of Differential Equations, Elsevier, In press. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2010.09279