具有线性有界哈密顿量的一阶 Hamilton-Jacobi 方程的最优控制
最优化与控制
2013-10-11 v3
摘要
我们考虑具有凸性及线性增长哈密顿量的一阶 Hamilton-Jacobi 方程解的最优控制问题。该问题模拟了通过构建障碍物来引导波前传播的过程。我们证明了该优化问题在松弛设定下极小值的存在性，并将极小值刻画为耦合偏微分方程组的平均场博弈类型系统的弱解。此外，我们证明了该偏微分方程组弱解的存在性和部分唯一性。文中还讨论了其在平均场博弈中的解释。
引用
@article{arxiv.1309.7189,
title = {Optimal control of first-order Hamilton-Jacobi equations with linearly bounded Hamiltonian},
author = {Philip Jameson Graber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.7189},
year = {2013}
}