动力学方程中前沿传播的Hamilton-Jacobi方法
偏微分方程分析
2014-06-10 v1
摘要
本文利用Hamilton-Jacobi方程的粘性解理论研究动力学方程中的传播现象。通过适应的WKB ansatz进行某些动力学模型的流体动力学极限。我们的模型描述粒子根据速度跳跃过程运动，并通过单稳型反应项增殖。散射算子满足最大值原理。当速度空间有界时，在适当假设下，我们证明相位收敛于某个约束Hamilton-Jacobi方程的粘性解，其有效哈密顿量通过求解速度空间中的特征值问题得到。在无界速度情况下，谱问题的不可解性可能导致不同行为。特别是，可能出现前沿加速现象。然而，我们期望当谱问题可解时，可以推广收敛结果。
引用
@article{arxiv.1406.1898,
title = {A Hamilton-Jacobi approach for front propagation in kinetic equations},
author = {Emeric Bouin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.1898},
year = {2014}
}