哈密顿-雅可比方程及其在非线性束流动力学中的应用：方法比较

鲜少使用的哈密顿-雅可比方程已被用作一种寻找力学系统轨迹和推导辛映射的优雅方法。此外，在相互作用表象下哈密顿运动方程的冲击近似精确解被写为广义单圈扭转映射。可以设想非线性冲击先发生，随后是沿机器周长的单周期旋转；或者第二种替代方案，即单周期旋转发生在冲击之前。这两种情况在求解哈密顿方程的结果上存在差异，表现为第一种情况得到标准的正向扭转映射，而第二种情况则得到反向映射。这一非平凡且直觉上不清晰的特性，在几乎所有关于该主题的专业文献中通常被忽略或忽视。最后，我们研究了在孤立六极子影响下，粒子束在构型空间中的密度分布的统计特性和行为。