多辛经典场论中的哈密顿-雅可比理论

先前工作中开发的哈密顿-雅可比理论的几何框架被推广到多辛一阶经典场论。哈密顿-雅可比问题作为更一般问题的一个特例在这些理论的拉格朗日形式和哈密顿形式中被提出，并且经典场论的哈密顿-雅可比方程从该几何设置中恢复。这些问题的特殊解和完全解在两种形式中通过若干等价方式被定义和表征，并证明了它们之间的等价性。在此表述中，使用表示场方程解的射流丛中的分布是基本工具。分析了一些例子，特别地，非自治力学系统的哈密顿-雅可比方程作为我们结果的一个特例被得到。