哈密顿场论的多矢量场表述：方程与对称性
数学物理
2016-04-11 v2 math.MP
经典物理
摘要
我们以三种等价的几何方式给出了经典一阶场论哈密顿方程的内在形式：利用多矢量场、射流场和联络。因此，这些方程以一种类似于力学中通常给出哈密顿方程的形式给出。接着，利用多矢量场，我们研究了这些方程的若干方面，例如解的存在性与非唯一性，以及可积性问题。特别地，针对定义于多动量丛子流形上的哈密顿系统，分析了这些问题。此外，考虑了这些哈密顿方程的首积分的存在性，并讨论了系统的Cartan-Noether对称性与一般对称性之间的关系。在此背景下亦给出了Noether定理，包括“经典”版本及其推广至含高阶Cartan-Noether对称性的情形。最后，还讨论了拉格朗日形式体系与哈密顿形式体系之间的等价性。
引用
@article{arxiv.math-ph/9907007,
title = {Multivector Field Formulation of Hamiltonian Field Theories: Equations and Symmetries},
author = {A. Echeverría-Enríquez and M. C. Muñoz-Lecanda and N. Román-Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/9907007},
year = {2016}
}
备注
Some minor mistakes are corrected. Bibliography is updated. To be published in J. Phys. A: Mathematical and General