多辛哈密顿一阶场论的几何结构

在場论（特别是多辛模型）的 jet 丛描述中，协变哈密顿形式体系所在的多种动量丛有若干选择。因此可给出该形式体系的几种方案，且在每一种方案中，建立形式体系所需的微分结构以不同方式获得。本文对这些哈密顿形式体系中的若干种作精确研究，表明其等价性。特别地，引入并比较了哈密顿形式体系所需的（典则或非典则）几何结构，并详细展示了由相应变分原理导出哈密顿场方程。进而，对由拉格朗日量描述的系统执行了哈密顿形式体系，包括超正则与几乎正则情形。最后，阐明了联络在构造哈密顿场论中的作用。