具有高阶导数的重参数化不变理论的几何哈密顿形式
高能物理 - 理论
2014-11-18 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文研究了具有高阶导数的重参数化不变拉格朗日理论。我们探讨了这些理论背后的几何结构，并以几何方式构建了哈密顿形式。在此情形下，对应于从拉格朗日形式过渡到哈密顿形式的勒让德变换是非平凡的。所得的相丛（即勒让德变换的像）是某个余切丛的子流形。我们证明，在我们的构造中，该子流形总是奇数维的。因此，来自环境余切丛的正则辛二形式在相丛上生成了其限制的一个零方向场。研究表明，该场的积分线直接投影到构型流形上的作用量极值线。因此，这个自然出现的场即为所谓的哈密顿场。我们还通过广义 Nambu 括号表达了相应的哈密顿方程。
引用
@article{arxiv.0801.4293,
title = {Geometric Hamiltonian Formalism for Reparametrization Invariant Theories with Higher Derivatives},
author = {Petr Dunin-Barkowski and Alexei Sleptsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.4293},
year = {2014}
}
备注
19 pages