一般超场量子化方法. II. 一般超场论：哈密顿形式

在文献[1]中开始的拉格朗日形式下规范理论的一般超场量子化方法的构造过程中，我们引入并全面考虑了哈密顿形式下一般超场论(GSTF)的规则。文献[1]中为GSTF的拉格朗日形式发展起来的数学工具被扩展到哈密顿形式中。我们考虑了通过超函数 $S_{L}\bigl({\cal A}(\theta),{\stackrel{\circ}{\cal A}}(\theta),\theta\bigr)$ 关于 ${\stackrel{\circ}{{\cal A}^{\imath}}}(\theta)$ 的Legendre变换对GSTF的拉格朗日形式进行哈密顿化。结果，在由经典超场 ${\cal A}^{\imath}(\theta)$、超反场 ${\cal A}^{\ast}_{\imath}(\theta)$ 和奇Grassmann变量 $\theta$ 参数化的空间 $T^{\ast}_{odd}{\cal M}_{cl}\times \{\theta\}$ 上定义了超函数 $S_{H}({\cal A}(\theta),{\cal A}^{\ast}(\theta),\theta)$。我们研究了与不同类型的Euler-Lagrange方程等价的不同的哈密顿系统。研究了与这些系统相关的 $T^{\ast}_{odd}{\cal M}_{cl}\times \{\theta\}$ 上超函数沿 $\theta$ 的平移。考虑了作用在 $C^{k}\bigl(T^{\ast}_{odd}{\cal M}_{cl} \times \{\theta\} \bigr)$ 上的各种类型的反括号和微分算子。给出了GSTF量和运算的(关于 $\theta$ 的)分量形式。提出了普通哈密顿经典力学与哈密顿形式GSTF之间的类比。在6个模型上演示了GSTF一般方案的实现。