拓扑 $q$-展开与超对称西格玛模型

哈密顿与拉格朗日形式体系为量子场论提供了两种视角。本文建立了一个框架，以比较超对称西格玛模型的这些方法。目标是利用物理技术构造拓扑不变量。简言之，哈密顿形式体系研究超环面的正能表示。这导出了在 $\mathbb{Z}$ 上Tate曲线处的椭圆上同调模型。拉格朗日方法研究超环面模栈上线丛的截面。这导出了在 $\mathbb{C}$ 上取值于弱模形式的普通上同调模型。两种形式体系的相容性是拓扑 $q$-展开原理的场论版本。结合这些要素构造了一种上同调理论，它容许弦流形的定向，并且与Witten环路空间上的狄拉克算子密切相关。