经典场论的多辛拉格朗日与哈密顿形式体系
数学物理
2015-12-15 v3 math.MP
摘要
这篇综述致力于呈现用于几何地描述经典场论（包括正则与奇异情形）的标准多辛表述。首先，重述拉格朗日形式体系的主要特征；其次，利用哈密顿截面构造哈密顿形式体系。在这两种情形中，分别给出导出欧拉-拉格朗日方程与 Hamilton-De Donder-Weyl 方程的变分原理，并在各自形式体系中以不同但等价的几何方式给出这些场方程。最后，遵循 Rusk 与 Skinner 针对力学系统提出的原始思想，将两者统一于一种新近数年发展出的新形式体系之中。
引用
@article{arxiv.math-ph/0506022,
title = {Multisymplectic Lagrangian and Hamiltonian Formalisms of Classical Field Theories},
author = {Narciso Román-Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0506022},
year = {2015}
}
备注
v1: 17 pages, Talk presented in the "MAT.ES2005: 1st Joint Meeting of Mathematics RSME-SCM-SEIO-SEMA" (Valencia, Spain 2005, http://www.uv.es/mat.es2005/); v3: published version