高阶拉格朗日场论的无歧义形式体系

本文旨在提出一种高阶场论的无歧义内蕴形式体系，该体系避免了传统场论描述推广中的任意性，而传统描述意味着存在不同的嘉当形式和勒让德变换。我们基于力学中的Skinner-Rusk形式体系，为高阶场论的动力学建立了一个微分几何框架。该方法融合了拉格朗日描述和哈密顿描述的各个方面，因为场方程是利用高阶射流丛上的拉格朗日量及其对偶上的典范多辛形式来表述的。由于这两个对象都是唯一确定的，Skinner-Rusk方法的优势在于它不受传统描述中任意性的影响。结果是，我们获得了高阶场论欧拉-拉格朗日方程的唯一且全局的内蕴版本。几个例子说明了我们的构造。