拉格朗日一阶经典场论的几何
dg-ga
2016-04-11 v1 高能物理 - 理论
微分几何
摘要
我们利用一阶射流丛的典范结构，为一阶场论构造了拉格朗日几何表述，其中一阶射流丛被作为所考虑系统的相空间。首先，我们构造与一阶射流丛相关的所有几何结构，并利用它们发展了拉格朗日形式，定义了与拉格朗日密度和拉格朗日能量密度相关联的典范形式，通过两种等价的方式得到了 Euler-Lagrange 方程：作为变分问题的结果以及发展射流场形式（这是一种更类似于力学系统情形的表述）。利用后一种形式，我们还给出了 Noether 定理的陈述与证明。最后，简要研究了若干经典例子。
引用
@article{arxiv.dg-ga/9505004,
title = {Geometry of Lagrangian First-order Classical Field Theories},
author = {Arturo Echeverría-Enríquez and Miguel C. Muñoz-Lecanda and Narciso Román-Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:dg-ga/9505004},
year = {2016}
}
备注
Latex file, 48 pages