拉格朗日场论中的对称性

通过推广时间依赖拉格朗日力学的余辛 (cosymplectic) 框架，我们提出了一个几何框架，用于拉格朗日量依赖于独立变量的经典场论的拉格朗日表述。为此，我们考虑纤维丛 $\pi:E\to {\mathbb R}^k$ 的一阶射流丛 $J^1\pi$，其中 ${\mathbb R}^k$ 是独立变量空间。我们引入了拉格朗日量的广义对称性，并证明了相应的诺特定理 (Noether Theorem)。