多辛场论中哈密顿 n-向量的几何

多辛几何——源于著名的 de Donder-Weyl 理论——是研究经典场论的自然框架。近来，人们提出了两种代数结构以代数地编码给定理论。这些结构定义在有限维空间上，初看令人惊讶。在本文中，我们研究哈密顿函数与向量场的某些反对称张量积之间的对应。后者被证明是经典力学中哈密顿向量场的恰当推广。由此我们澄清了场方程解的代数描述。