经典场论哈密顿描述的一种新几何方案

我们考虑以{\em 哈密顿联络}与{\em 多辛形式}表述的场论哈密顿形式体系的几何表述。在此框架中，力学与场论的协变哈密顿方程通过多辛 $(n+2)$--形式定义，其中 $n$ 为底流形的维数，同时借助构型丛上的联络。我们给出一种场论的新几何哈密顿描述，其基于引入一个适当的{\em 复合纤维丛}，它起到{\em 推广构型丛}的作用。我们不考虑在 $n$ 维底流形 $\bX$ 上的纤维化，而是考虑{\em 在纤维于 $\bX$ 上的线丛 $\Tht$ 上的纤维化}。我们引入{\em 推广勒让德丛}、{\em 哈密顿联络}、{\em 哈密顿形式}与{\em 协变哈密顿方程}等概念，并将其与多动量场论方法中相应的标准概念相联系。