经典场论的 Hamilton-Pontryagin 原理与多 Dirac 结构
数学物理
2013-06-19 v4 math.MP
摘要
我们引入了一种针对场论的变分原理，称为 Hamilton-Pontryagin 原理，并表明由此产生的场方程是隐式形式的 Euler-Lagrange 方程。其次，我们引入多 Dirac 结构作为标准 Dirac 结构的分级类比，并证明了多辛形式的图决定了一个多 Dirac 结构。随后，我们通过展示从 Hamilton-Pontryagin 原理导出的场的隐式 Euler-Lagrange 方程可以使用多 Dirac 结构进行内蕴描述，讨论了多 Dirac 结构在场论中的作用。最后，我们展示了一些说明性示例，包括含时力学、非线性标量场、Maxwell 方程组和弹性静力学。
引用
@article{arxiv.1207.2814,
title = {The Hamilton-Pontryagin Principle and Multi-Dirac Structures for Classical Field Theories},
author = {Joris Vankerschaver and Hiroaki Yoshimura and Melvin Leok},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.2814},
year = {2013}
}
备注
Uses RevTeX; this article supersedes arXiv:1008.0252