齐次拉格朗日系统
数学物理
2007-05-23 v1 微分几何
math.MP
摘要
将勒让德变换应用于超正则拉格朗日系统，得到由定义在力学系统相空间上的哈密顿量所生成的哈密顿矢量场。通常意义下的勒让德变换不能应用于相对论力学中出现的齐次拉格朗日量。相对论系统的动力学必须以相空间中的隐式微分方程而非哈密顿矢量场来表述。Dirac [1] 引入的约束哈密顿系统不够一般，无法涵盖某些重要情形。我们给出了一个几何框架，允许对广泛一类力学系统的动力学进行拉格朗日量与哈密顿量描述。拉格朗日量与哈密顿量表现为函数族。勒让德变换与逆勒让德变换被描述为这些函数族之间的转换。给出了两个例子：相对论粒子动力学与几何光学的时空表述（相对论无质量粒子）。
引用
@article{arxiv.math-ph/0404075,
title = {Homogenous Lagrangian systems},
author = {Wlodzimierz M. Tulczyjew and Pawel Urbanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0404075},
year = {2007}
}
备注
An electronic version of a research paper, published in 1996, however not easy available