不规则约束系统的动力学结构

我们讨论了具有函数相关约束（不规则系统）的哈密顿系统，标准Dirac程序不能直接应用于此类系统。根据它们在约束曲面附近的行为，这些系统被分为两种基本类型。如果不规则约束是多线性的（I型），则可以对系统进行正则化，使得哈密顿描述和拉格朗日描述等价。当约束是线性函数的幂次（II型）时，正则化并不总是可能的，哈密顿描述和拉格朗日描述可能在动力学上不等价。我们证明了，如果动能是速度的无限定二次型，则两种形式体系之间可能出现不等价性。我们还证明了I型系统可以随时间从正则构型演化到不规则构型，而不会发生灾难性变化。不规则性对非线性理论的线性化近似以及此类系统的量子化都有重要影响。我们讨论了这些问题在高维Chern-Simons理论中的相关性。