利用新括号与多时动力学在部分哈密顿形式体系中表述奇异理论

本文提出了一种无需约束的奇异经典理论（由退化拉格朗日量确定）的表述形式。我们提出了一个相空间中的部分哈密顿形式体系，该体系具有初始任意的动量数量（可以小于速度数量）。运动方程变为一阶微分方程，若施加特定条件，它们与多时动力学的方程一致。在奇异理论中，当广义动量数量与海森矩阵的秩相等时，该条件得以满足。非正则广义速度满足线性代数方程组，这使得可以对奇异理论（规范与非规范）进行适当分类。我们引入了一种新的反对称括号（类似于泊松括号），用于描述奇异理论中物理量的时间演化。研究表明，约束的起源是相空间扩展（在我们的表述中是不必要的）的结果。在这种情况下，新括号转化为狄拉克括号。文中简要讨论了量子化问题。