非对称引力理论的哈密顿表述
广义相对论与量子宇宙学
2009-10-28 v2
摘要
一类非对称引力理论的动力学以哈密顿形式给出。推导始于一阶作用量,将广义联络系数作为规范坐标,基本张量逆的密化分量作为共轭动量。与广义相对论(GR)的常规处理相比,对称扇区的相空间通过一对表示度量密度及其共轭的规范对而扩大,该对可通过强加上相关联的一对二类约束并引入 Dirac 括号而移除。 lapse 和 shift 函数仍作为不确定的拉格朗日乘子,以标准形式 NGT 哈密顿量中的微分同胚约束强制其成立。因此对称扇区中物理约束面的维数相对于 GR 并未扩大。在反对称扇区中,基本张量的全部六个分量对有质量理论贡献共轭对,且额外约束的缺失在反对称扇区给出每时空点六个位形空间自由度。对于原始 NGT 作用量(或等价地,爱因斯坦统一场论),作用的 U(1) 不变性被证明通过附加的一类约束移除这些反对称扇区共轭对之一,留下五个自由度。考虑了动力学对 GR 组态的限制,以及由哈密顿量变分产生的表面项的形式。在有质量理论所得的哈密顿系统中,发现决定部分拉格朗日乘子的关系在 GR 附近及某些 NGT 时空附近存在奇异行为。这对于理论动力学意味着什么尚不清楚
引用
@article{arxiv.gr-qc/9509028,
title = {A Hamiltonian Formulation of Nonsymmetric Gravitational Theories},
author = {M. A. Clayton},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9509028},
year = {2009}
}
备注
The notation is cleaned up slightly and minor errors corrected