新广义相对论的哈密顿量与初级约束

我们推导了所谓“新广义相对论”一类遥平行引力理论的动力学哈密顿量，该类理论是其拉格朗日量在挠率张量中为二次且不含宇称破坏项的最一般理论。我们的方法利用了平坦的（一般为非零）自旋连接的显式表达式，从而避免使用拉格朗日乘子，同时保持理论在局域洛伦兹变换下的不变性。我们阐明了自旋连接自由度的动力学与四面体场之间的关系。构成该理论哈密顿量的各项可在旋转群下分解为不可约部分。利用这一点，我们证明了存在九类不同的理论，它们由某些初级约束出现或不出现来区分。我们将这些不同类别可视化，并表明不可约分解使我们能够将哈密顿量以统一形式写出适用于全部九类，从而再现那些出现特定初级约束的更受限类别的具体哈密顿量。