非交换几何作为包括引力在内的所有基本相互作用统一的理论框架。第一部分
高能物理 - 理论
2014-11-20 v1 高能物理 - 唯象学
摘要
我们检验了时空是连续四维流形与有限空间的乘积这一假设。发展了一种新的张量符号来表示非交换几何的各种构造。特别地，该符号用于确定标准模型的谱数据。在有限空间不可约且维数为6模8的假设下，几乎唯一地推导出了具有所有对称性的粒子谱。从自然对称群SU(2)xSU(2)xSU(4)到U(1)xSU(2)xSU(3)的约化是时空两层相距有限距离这一假设的结果，但该假设是非动力学的。我们计算了Dirac算子的平方以及出现在热核展开计算中的所有几何不变量。我们重新推导了谱作用量中的领头阶项。该几何作用量在极高能量下实现了包括引力在内的所有基本相互作用的统一。我们做出以下预言：(i) 每代费米子数为16。(ii) 对称群为U(1)xSU(2)xSU(3)。(iii) 存在正确表示下的夸克和轻子。(iv) 存在一个将电弱对称性破缺到U(1)的二重态希格斯粒子。(v) 顶夸克质量为170-175 GeV。(vi) 存在一个带有跷跷板机制的右手中微子。此外，使用截断函数得到的零阶谱作用量与实验数据在百分之几的精度内一致。我们讨论了一些未解决的问题。我们为计算高阶修正奠定了基础，因为预测的希格斯场质量对高阶修正相当敏感。我们推测了普朗克能量下非交换空间的性质以及基本群在世代问题中可能的作用。
引用
@article{arxiv.1004.0464,
title = {Noncommutative Geometry as a Framework for Unification of all Fundamental Interactions including Gravity. Part I},
author = {Ali H. Chamseddine and Alain Connes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0464},
year = {2014}
}
备注
56 pages