关于 Hughes 平面与涉及卡塔林数的新型置换多项式的 PTR 多项式
偏微分方程分析
2025-11-27 v1
摘要
Hughes 于 1957 年提出了承载其名称的项目平面，此后受到广泛研究。然而，迄今为止尚未确定代表这些平面的平面三元环的多项式表示。本文通过确定任何基于规则近域定义的 Hughes 平面的简化 PTR 多项式来弥补这一缺失。所得多项式提供了一种惊人的新关联：卡塔林数及其广义卡塔林数均出现在系数中，取决于表示方式。由于每个 PTR 多项式都与几类置换多项式相关，因此本文的主要结果导致了三个新的置换多项式无穷类，这些类同样涉及卡塔林数。新置换多项式的差分均匀性也被确定。
引用
@article{arxiv.2511.21469,
title = {A Hamilton-Jacobi Framework in a Field-Road System with Unidirectional Advection under Wentzell-Type Boundary Condition},
author = {Xinye Xiao and Haomin Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.21469},
year = {2025}
}