异构多车辆系统最优协调的 Hamilton-Jacobi 表述
机器人学
2021-04-20 v2 多智能体系统
系统与控制
系统与控制
最优化与控制
摘要
我们提出了一种在多车辆团队具有多个同等合意端点构型（如编队飞行的自主装配中所见）时的最优协调方法。各车辆在编队中的位置并非预先指定，一个关键挑战是寻找最优构型分配以及最优控制与轨迹。通常，分配与轨迹规划问题是分开求解的。我们引入了一种新的多车辆协调范式，其中最优目标分配与最优车辆轨迹是从单个 Hamilton-Jacobi (HJ) 偏微分方程 (PDE) 的粘性解同时求得，该解给出了全局最优性的必要且充分条件。此方法的内在特点是各车辆动态模型不必相同，因此可应用于异构系统。求解 HJ 方程的数值方法历来依赖于解空间的离散网格，并随系统维度呈指数级缩放，阻碍了其应用于多车辆系统。通过利用 Hopf 公式的推广，我们避免使用网格，并提出了一种随车辆数量呈多项式缩放的方法。
引用
@article{arxiv.2003.05792,
title = {A Hamilton-Jacobi Formulation for Optimal Coordination of Heterogeneous Multiple Vehicle Systems},
author = {Matthew R. Kirchner and Mark J. Debord and João P. Hespanha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.05792},
year = {2021}
}
备注
Minor updates to final published version