基于模式协调的多智能体路径规划的 Hopf-Lax 类型公式

我们提出一种基于动态规划和 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的多智能体路径规划算法，包含模式协调。该方法属于部分微分方程（PDE）基于的最优路径规划方法，这些方法为机器学习层次结构提供了无黑箱的替代方案。由于多智能体规划问题的高维状态空间，基于网格的 PDE 方法受到维数诅咒，因而不可行，因此我们发展了基于 Hamilton-Jacobi 方程解的变分 Hopf-Lax 类型表示的无网格数值方法。我们的表述适用于非线性动力学和异构智能体。我们将该方法应用于合成示例中，使得智能体在尝试维持预指定 formations 的同时导航围绕障碍物，不过，仅需少量更改即可应用于更广泛的问题类别。