应用于多智能体最优控制的神经网络方法

我们提出一种用于求解高维最优控制问题的神经网络方法。具体而言，我们关注具有障碍与碰撞规避的多智能体控制问题。即使每个智能体的相空间维数适中，这类问题也会立即变为高维。我们的方法融合了庞特里亚金极大值原理与哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方法，并用神经网络对值函数进行参数化。我们的方法以反馈形式给出控制，便于快速计算且对系统的中等扰动具有鲁棒性。我们使用控制问题的目标函数与最优性条件来训练模型。因此，我们的训练算法既不涉及数据生成阶段，也不依赖其他算法的求解结果。我们的模型采用经验上有效的 HJB 惩罚项以实现高效训练。通过对初始状态分布进行训练，我们确保控制在大部分状态空间上达到最优。我们的方法无需网格，并且能够高效扩展到网格变得不切实际或不可行的维度。我们在一个含障碍的 150 维多智能体问题上展示了方法的有效性。