利用神经网络计算近似且保证可行的 Hamilton-Jacobi-Bellman 偏微分方程解
机器学习
2017-03-28 v2
摘要
为规避计算 Hamilton-Jacobi-Bellman 偏微分方程 (HJB PDE) 解时的维数灾难，我们提出了一种利用神经网络近似值函数的算法。我们证明，最终的值函数近似能生成近优控制，并保证成功驱动系统到达目标状态。我们的框架不依赖于状态空间离散化，与基于动态规划的方法相比，显著减少了计算时间和空间复杂度。这种无网格方法还使我们能够以相对较少的额外计算开销规划更长的时间范围。与许多以前的神经网络 HJB PDE 近似公式不同，我们的近似是严格保守的，因此我们生成的任何轨迹都是严格可行的。作为演示，我们将新的通用框架专门应用于 Dubins 车模型，并讨论了该框架如何应用于具有更高维状态空间的其他模型。
引用
@article{arxiv.1611.03158,
title = {Using Neural Networks to Compute Approximate and Guaranteed Feasible Hamilton-Jacobi-Bellman PDE Solutions},
author = {Frank Jiang and Glen Chou and Mo Chen and Claire J. Tomlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.03158},
year = {2017}
}
备注
Submitted to IEEE Conference on Decision and Control, 2017