基于神经网络的递归回归：近似求解HJI偏微分方程
机器学习
2019-04-15 v4 动力系统
摘要
用于计算哈密顿-雅可比-艾萨克斯偏微分方程（HJI PDE）近似解的大多数方法依赖于状态空间的离散化来执行动态规划更新。这类方法因网格点随状态维度指数增长而饱受维数灾难之苦。在本文中，我们提出了一种近似动态规划算法，该算法通过使用前馈神经网络作为函数逼近器，在求解回归问题与求解极小极大问题之间交替，从而计算HJI PDE解的近似。我们发现，与传统网格化方法相比，该方法运行和存储近似所需内存更少，并且我们在二、三和六维的几个系统上对其进行了测试。
引用
@article{arxiv.1611.02739,
title = {Recursive Regression with Neural Networks: Approximating the HJI PDE Solution},
author = {Vicenç Rubies-Royo and Claire Tomlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.02739},
year = {2019}
}