基于极小-加代数的神经网络架构用于求解某类高维最优控制问题与 Hamilton-Jacobi 偏微分方程
最优化与控制
2023-03-31 v2 机器学习
摘要
求解高维最优控制问题及相应的 Hamilton-Jacobi 偏微分方程是控制工程中的重要但具挑战性的问题。本文提出两种抽象神经网络架构,分别用于计算某类高维最优控制问题的价值函数与最优控制。我们对这两种抽象架构给出数学分析,并展示了基于这些抽象架构的深度神经网络实现所计算的若干数值结果。我们所提神经网络架构在 FPGA 上的初步实现相较 CPU 展现出可观的加速。本工作为利用专为神经网络设计的高效专用硬件来求解高维最优控制问题与 Hamilton-Jacobi 偏微分方程铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2105.03336,
title = {Neural network architectures using min-plus algebra for solving certain high dimensional optimal control problems and Hamilton-Jacobi PDEs},
author = {Jérôme Darbon and Peter M. Dower and Tingwei Meng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.03336},
year = {2023}
}