使用广义 Hopf 公式的时间最优协同制导
最优化与控制
2018-02-07 v3 系统与控制
摘要
提出了一种计算多飞行器追逃系统时间最优制导控制的新方法。构建了 k 个追击飞行器相对于逃逸飞行器的联合微分博弈，并建立了描述价值函数演化的 Hamilton-Jacobi-Isaacs (HJI) 方程。价值函数的构建使得终端成本为到终端曲面边界距离的平方。此外，假设所有飞行器的控制均有界。通常，以这种方式构建的联合状态空间维度过大，无法用现有的基于网格的方法求解。利用广义 Hopf 公式，无需离散网格即可在高维空间中高效计算价值函数。迭代求解最优到达时间，并由价值函数的梯度推断出最优控制。
引用
@article{arxiv.1709.06590,
title = {Time-Optimal Collaborative Guidance Using the Generalized Hopf Formula},
author = {Matthew R. Kirchner and Robert Mar and Gary Hewer and Jérôme Darbon and Stanley Osher and Y. T. Chow},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06590},
year = {2018}
}
备注
Updated to correct some minor typos. Accepted for publication in IEEE Control Systems Letters