Lévy最优控制问题值函数的Hopf-Lax逼近
最优化与控制
2025-08-19 v2 概率论
摘要
本文研究了基于Hopf-Lax算子与Lévy过程转移核复合的随机Hopf-Lax公式的随机版本，其中Lévy过程取值于可分巴拿赫空间。我们证明了，根据复合的顺序，可以获得与漂移控制Lévy动力学相关的随机最优控制问题值函数的上界和下界。通过迭代算子可以恢复动态一致性。此外，随着迭代次数趋于无穷，控制问题的值函数可以从上下两个方向被逼近，我们提供了收敛速率和逼近过程的保证。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.16846,
title = {Hopf-Lax approximation for value functions of L\'evy optimal control problems},
author = {Michael Kupper and Max Nendel and Alessandro Sgarabottolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.16846},
year = {2025}
}
备注
Final version, accepted for publication in Proc. Amer. Math. Soc