非凸随机最优控制问题逐次逼近的全局收敛性

本文致力于寻找控制域未必凸的随机最优控制问题的近似解，其中状态轨迹受受控随机微分方程约束。控制依赖的扩散使得传统的逐次逼近法（MSA）不足以在每次迭代中降低代价泛函的值。在不增加用于执行哈密顿量最小化的额外项的情况下，通过我们涉及高阶后向伴随方程的新型误差估计，MSA变得充分。在系数满足一定凸性假设（对控制域无凸性假设）下，代价泛函的值随迭代次数趋于无穷而下降至全局最小值。特别地，对一类广义线性二次系统可获得收敛速率。