关于随机最优控制的成功近似法：收敛性与收敛性分析
最优化与控制
2024-05-14 v1 数值分析
动力系统
数值分析
概率论
摘要
成功近似法(MSA)是一种用于求解随机最优控制问题的固定点迭代方法。它是一种基于从随机最大原理(SMP)推导的条件所衍生的间接方法，该原理是将庞特莫夫最大原理(PMP)推广到随机控制问题。本研究针对特定且有趣的随机动力系统(漂移系数为一侧 Lipschitz 且为负常数，扩散系数为 Lipschitz 连续)的MSA进行收敛性和收敛性分析。我们的分析分为三个关键步骤：首先，我们证明了状态过程相对于控制过程的稳定性。其次，我们建立了 adjoint 过程的稳定性。最后，我们提供了严格的证据来证明MSA的收敛性。该研究促进了对MSA在解决随机最优控制问题中适用性和有效性的理解。
引用
@article{arxiv.2405.07048,
title = {Method of Successive Approximations for Stochastic Optimal Control: Contractivity and Convergence},
author = {Safouane Taoufik and Badr Missaoui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.07048},
year = {2024}
}