最优控制中逐次逼近法的压缩性
最优化与控制
2023-05-30 v3 系统与控制
系统与控制
摘要
强压缩动力系统具有众多性质（例如增量ISS），有广泛应用（例如在控制与学习中），且其研究正受到越来越多的关注。本文始于一个简单观察：给定强压缩系统，其伴随动力系统在时间反演下相对于对偶范数也是强压缩的，且压缩率相同。作为此对偶压缩性的主要推论，我们证明经典逐次逼近法(MSA)——一种最优控制中的间接法——对于短优化区间或大模型压缩率是一个压缩映射。进而，我们建立了MSA算法的新收敛条件，在附加假设下进一步意味着最优控制的唯一性以及Pontryagin极小值原理的充分性。
引用
@article{arxiv.2209.10046,
title = {Contractivity of the Method of Successive Approximations for Optimal Control},
author = {Kevin D. Smith and Francesco Bullo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.10046},
year = {2023}
}