由极大单调算子控制的惯性动力学与邻近算法的收敛性
最优化与控制
2017-11-10 v2
摘要
我们研究带消失阻尼的二阶微分方程的轨迹，该方程由具有时变指标的极大单调算子的 Yosida 正则化控制，以及通过便捷的有限差分离散化获得的一种新的{\em 正则化惯性邻近算法}。这些系统是极大单调算子背景下加速前向-后向算法的对应物。对参数的适当调节使我们能够证明轨迹弱收敛到算子的零点。此外，可以估计速度和加速度消失的速率。我们还研究了扰动或计算误差的影响，它们使收敛性质保持不变。我们也分析了能保证强收敛的增长条件。一个简单的例子显示了 Yosida 近似参数假设的临界性，并使我们能够将这些系统的行为与某些近亲进行比较。
引用
@article{arxiv.1705.03803,
title = {Convergence of inertial dynamics and proximal algorithms governed by maximally monotone operators},
author = {Hedy Attouch and Juan Peypouquet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.03803},
year = {2017}
}