基于渐消粘性与 Hessian 驱动阻尼的惯性系统快速凸优化
最优化与控制
2025-07-18 v2
摘要
我们研究了一系列惯性算法的收敛率，这些算法可以通过离散化一个结合渐消粘性和 Hessian 驱动阻尼的惯性系统来获得。我们在目标函数为凸函数且满足 Polak-\L ojasiewicz 不等式时，建立了快速亚线性收敛率；对于强凸函数，我们也建立了线性收敛率。这些结果为理解 Nesterov 加速梯度法的收敛性质提供了更多见解。
引用
@article{arxiv.2506.21730,
title = {Fast convex optimization via inertial systems with asymptotically vanishing viscosity and Hessian-driven damping},
author = {Zepeng Wang and Juan Peypouquet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.21730},
year = {2025}
}