关联光滑非凸极小化的梯度型惯性算法收敛速率
泛函分析
2020-02-11 v3
摘要
我们研究一种梯度型惯性算法，用于可微非凸函数的极小化。该算法依 Nesterov 加速凸梯度法的精神表述。我们证明一些抽象收敛结果，应用于我们的数值格式可表明：若目标函数的正则化满足 Kurdyka-Łojasiewicz 性质，则生成的序列收敛到目标函数的临界点。进一步，我们给出了生成序列及目标函数值的收敛速率，其以 Łojasiewicz 指数表示。最后，在目标函数凸时，我们得到迭代中目标函数值的次线性收敛速率。
引用
@article{arxiv.1811.09616,
title = {Convergence rates for an inertial algorithm of gradient type associated to a smooth nonconvex minimization},
author = {Szilárd Csaba László},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.09616},
year = {2020}
}
备注
36 pages