黎曼流形上非凸优化的非精确下降方法的收敛性
数值分析
2011-03-25 v1
摘要
本文针对满足Kurdyka-Lojasiewicz不等式的函数，在黎曼背景下给出了非精确下降方法的抽象收敛性分析。特别地，在不对流形的截面曲率符号做任何限制性假设的情况下，对于由邻近点方法生成的有界序列，我们获得了其完全收敛性，其中目标函数是非光滑且非凸的，子问题由一种不一定与黎曼距离一致的拟距离确定。此外，若目标函数是且具有-利普希茨梯度，不一定凸但满足Kurdyka-Lojasiewicz不等式，则对于由最速下降方法生成的有界序列，也可获得其完全收敛性。
引用
@article{arxiv.1103.4828,
title = {Convergence of inexact descent methods for nonconvex optimization on Riemannian manifolds},
author = {G. C. Bento and J. X. da Cruz Neto and P. R. Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.4828},
year = {2011}
}
备注
28 pages