用于哈达德流形上非光滑非凸优化的自适应近端点法

本文解决了一类定义在完整黎曼流形上的非光滑非凸优化问题。该目标函数具有复合结构，由凸函数、可导函数和下半连续函数组成，从而概括了经典的差分凸规划框架。受近期在欧几里得空间和黎曼空间中近端点方法进展的启发，我们提出了两种变体：一种使用光滑部分梯度的 Lipschitz 常数，适用于该参数可获得的情况；另一种无需此类知识，扩展了适用性。我们分析了两种方法的复杂度，建立了它们的收敛性，并通过数值实验说明了其有效性。