无曲率约束黎曼流形上多目标优化不精确下降算法的收敛性分析
最优化与控制
2021-03-23 v1
摘要
我们研究了一般黎曼流形（无曲率约束）上多目标优化的不精确下降算法（采用一般步长）的收敛问题。在局部凸/拟凸的假设下，建立了局部/全局收敛结果。另一方面，在无局部凸/拟凸假设但满足Kurdyka-Łojasiewicz型条件的情形下，给出了局部/全局线性收敛结果，这即使在欧氏空间设定下也似乎是新的，并且在多目标优化退化为标量情形时显著改进了[24]中的相应结果。最后，针对采用Armijo准则的不精确下降算法这一特例，我们的结果显著改进/推广了[3,2,38]中的相应结果。
引用
@article{arxiv.2103.11074,
title = {Convergence analysis of inexact descent algorithm for multiobjective optimizations on Riemannian manifolds without curvature constraints},
author = {Xiangmei Wang and Jinhua Wang and Chong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11074},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1910.02280