非光滑非单调变分不等式问题D-间隙函数的Kurdyka-Łojasiewicz不等式与误差界
最优化与控制
2022-12-07 v1
摘要
本文研究与非光滑非单调变分不等式问题相关的D-间隙函数。我们给出该D-间隙函数的次导数、正则次微分集与极限次微分集的一些精确公式。借助这些公式，我们给出D-间隙函数具有Kurdyka-Łojasiewicz不等式性质与误差界性质的一些充分必要条件。作为我们Kurdyka-Łojasiewicz不等式结果以及[Attouch等人，半代数与驯服问题的下降方法收敛性：邻近算法、前向-后向分裂与正则化Gauss-Seidel方法，Math. Program., 137(2013)91-129]中抽象收敛结果的应用，我们证明由带非精确线搜索的无导数下降算法生成的序列线性收敛到该变分不等式问题的某个解。
引用
@article{arxiv.2212.02759,
title = {Kurdyka-{\L}ojasiewicz Inequality and Error Bounds of D-Gap Functions for Nonsmooth and Nonmonotone Variational Inequality Problems},
author = {M. H. Li and K. W. Meng and X. Q. Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.02759},
year = {2022}
}
备注
38 pages