非凸复合优化惯性分裂格式的收敛速率
最优化与控制
2016-09-14 v1
摘要
我们研究了一种用于求解非凸非光滑优化问题的一般惯性一阶近端分裂算法的收敛性质。利用 Kurdyka--Łojaziewicz (KL) 不等式，我们建立了新的收敛速率，适用于文献中的几种惯性算法。我们的基本假设是目标函数是半代数的，这使得我们的结果在信号处理和机器学习领域具有广泛的适用性。收敛速率取决于 KL 不等式中出现的“去奇异化函数”的指数。根据该指数的不同，收敛可能是有限的、线性的或次线性的，且形式为 ，其中 。
引用
@article{arxiv.1609.03626,
title = {Convergence Rates of Inertial Splitting Schemes for Nonconvex Composite Optimization},
author = {Patrick R. Johnstone and Pierre Moulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.03626},
year = {2016}
}