不精确下降梯度法在非凸优化中的研究
最优化与控制
2023-01-03 v2
摘要
本文提出并发展了利用不精确梯度信息求解有限维空间上非凸连续可微函数驻点的新线搜索方法。我们建立了广泛一类线搜索方法的若干抽象收敛结果。提出了不精确下降梯度（IRG）方法的一般框架，其中梯度近似的误差随精确梯度模长自动适应。当采用不同步长选择时，迭代序列被证明可获得驻点聚点。在 Kurdyka-Lojasiewicz 性质下，建立了所发展 IRG 方法带构造性收敛速率的收敛结果。IRG 方法所得结果由令人鼓舞的数值实验证实，实验展示了 IRG 方法中自动控制的误差相对于其他常用误差选择的优势。
引用
@article{arxiv.2204.01806,
title = {Inexact reduced gradient methods in nonconvex optimization},
author = {Pham Duy Khanh and Boris S. Mordukhovich and Dat Ba Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.01806},
year = {2023}
}