非凸优化的简单无线搜索一阶方法
最优化与控制
2025-09-19 v1
摘要
本文提出一种用于非凸优化的自适应条件proximal梯度方法。该方法基于局部曲率估计来确定步长，不需要问题参数的先验知识，也无需进行任何线搜索程序。其收敛分析在不假设凸性的情况下进行，方式简单。我们还提供了在 Kurdyka-\L ojasiewicz 条件下、对弱光滑性的适应性分析，以及对 Bregman proximal 梯度方法的扩展。此外，自适应条件步长策略也被应用于条件梯度(Frank-Wolfe)方法和黎巴涅尔梯度方法。
引用
@article{arxiv.2509.14670,
title = {Simple linesearch-free first-order methods for nonconvex optimization},
author = {Shotaro Yagishita and Masaru Ito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.14670},
year = {2025}
}