诱导具有复合结构的单调包含相关动力系统轨迹的强收敛

在这项工作中,我们研究了旨在逼近涉及两个极大单调算子之和的包含问题解集的动力系统。我们的目标是设计能够保证轨迹强收敛到基础单调包含问题的最小范数解的方法。为此,我们详细研究了由 Tikhonov 正则化扰动的动力系统的渐近行为,其中要么对极大单调算子本身进行正则化,要么对动力系统的向量场进行正则化。在这两种情况下,我们都证明了轨迹强收敛到基础单调包含问题的最小范数解,并通过数值说明了这两种互补正则化策略之间的定性差异。所构造的动力系统分别为 Krasnoselskii-Mann 型、前向-后向型或前向-后向-前向型,并借助注入的正则化,我们展示了关于旨在解决单调包含和平衡问题的 Hilbert 空间值演化的强收敛的开创性结果。