带隐式 Hessian 阻尼和 Tikhonov 正则化的动力系统快速收敛性
最优化与控制
2025-08-26 v3
摘要
本文提出了一种用于求解线性等式约束凸优化问题的新型原分数动力系统。首先，我们引入一种带隐式 Hessian 阻尼的原分数动力系统，该系统无需计算 Hessian 矩阵即可中和横向振荡。我们在合适的条件下建立了所提动力系统的快速收敛性。进一步地，我们引入 Tikhonov 正则化项并证明了相应轨迹强收敛于最小范数解。通过数值实验验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.2506.19545,
title = {Fast convergence of dynamical systems with implicit Hessian damping and Tikhonov regularization},
author = {Hong-lu Li and Xin He and Yi-bin Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.19545},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 9 figures