由Tikhonov正则化项控制的慢阻尼惯性原始-对偶动力系统的强渐近收敛性
最优化与控制
2024-06-24 v3
摘要
我们针对希尔伯特空间中的线性约束凸优化问题，提出了一种由Tikhonov正则化项控制的慢阻尼惯性原始-对偶动力系统，其中惯性项仅引入原始变量。在关于底层参数的温和条件下，通过李雅普诺夫分析方法，我们证明了所提出动力系统的轨迹强渐近收敛到问题的原始-对偶解集的最小范数元素，并给出了原始-对偶间隙、目标残差和可行性违反的收敛率结果。我们进行了一些数值实验来说明理论发现。
引用
@article{arxiv.2406.08836,
title = {Strong asymptotic convergence of a slowly damped inertial primal-dual dynamical system controlled by a Tikhonov regularization term},
author = {Ting-Ting Zhu and Rong Hu and Ya-Ping Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.08836},
year = {2024}
}