通过阻尼惯性动力学的时间缩放实现动力学 ADMM 的快速收敛
最优化与控制
2021-03-24 v1
摘要
在本文中，我们在 Hilbert 空间框架下提出一个具有快速收敛保证的二阶时间连续动力系统，用于求解带仿射约束的结构化凸最小化问题。该系统与最小化问题的增广拉格朗日表述相关联。相应动力学引入了三个一般的时变参数，各自具有特定性质，分别对应于黏性阻尼、外推与时间缩放。通过适当调整这些参数，我们发展了 Lyapunov 分析，给出了函数值与可行性间隙的快速收敛性质。这些结果自然为通过时间离散化开发相应的加速 ADMM 算法铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2103.12675,
title = {Fast convergence of dynamical ADMM via time scaling of damped inertial dynamics},
author = {Hedy Attouch and Zaki Chbani and Jalal Fadili and Hassan Riahi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.12675},
year = {2021}
}